Интегральное исчисление и ряды [2020] [Высшая математика] [РЭУ им Г. В. Плеханова]

Интегральное исчисление и ряды [2020]
Высшая математика
РЭУ им Г. В. Плеханова (Российский Экономический Университет имени Г. В. Плеханова)

Целью программы является освоение математического анализа, интегральных исчислений и рядов.
В программе учитывается ликвидация основных пробелов элементарной математики, препятствующих успешному освоению курса математического анализа.
При успешном освоении данной дополнительной общеобразовательной программы слушатели получат необходимые знания для сдачи зачета и для дальнейшего успешного освоения таких математических дисциплин как теория вероятностей и математическая статистика.

Спойлер: Вы будите знать

1. Понятие неопределенного интеграла от функции и значения интегралов от основных элементарных функций, способы нахождения интегралов с использованием базовых методов интегрирования.
2. Понятия определенного интеграла, связь между определенными и неопределенными интегралами через формулу Ньютона-Лейбница.
3. Несобственные интегралы первого и второго рода.
4. Понятие числового ряда, признаки сходимости числовых рядов.

Спойлер: Вы будите уметь

1. Находить неопределенные интегралы от различных функций.
2. Находить значения определенных интегралов на промежутках.
3. Определять сходимость несобственных интегралов и находить их значения.
4. Находить области сходимости числовых рядов.

Спойлер: Вы будите владеть

1. Навыками решения интегралов.
2. Методами нахождения значений определенных интегралов.
3. Приемами определения радиуса сходимости рядов.

Спойлер: Содержание

Модуль 1 - Неопределенный интеграл функции

1.1 Понятие интеграла функции. Связь понятия интеграла с производной.
1.2 Основные формулы интегрирования функций.
​

Модуль 2 - Определенный интеграл. Площади и объемы. Несобственные интегралы.

2.1. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл на отрезке.
2.2. Нахождение площади фигур на плоскости, длины кривой, объема фигур вращения.
2.3. Определение сходимости несобственного интеграла, нахождение значения несобственного интеграла.
​

Модуль 3 - Сходимость числовых рядов

3.1 Определение сходимости рядов по различным признакам. Нахождения радиуса сходимости ряда.
​

Модуль 4 - Дифференциальные уравнения

4.1 Основные виды дифференциальных уравнений и методы их решения.​

Продажник