Финансовая математика [2020] [Высшая математика] [РУДН]

Финансовая математика [2020]
Высшая математика
РУДН (Российский Университет Дружбы Народов)

Программа разработана на кафедре экономико-математического моделирования экономического факультета РУДН.

Спойлер: Содержание

Тема 1. Математические модели финансовых операций. Принципы построения и анализа

• Финансы и финансовые модели.
• Что такое математическая модель.
• Роль математических моделей в финансовом анализе.
• Базовые элементы математических моделей финансовых операций.
• Принципы построения математических моделей финансовых операций.

Тема 2. Финансовые события и финансовые потоки

• Временные и денежные шкалы в финансовом анализе.
• Мгновенные и интервальные финансовые величины.
• Финансовые события и их типы.
• Схемы актуализации интервальных событий.
• Финансовые потоки и их типы.
• Преобразование интервальных потоков в мгновенные.
• Специальные классы потоков.
• Ренты и аннуитеты.
• Типы рент, их финансовые и временные параметры.

Тема 3. Финансовые операции, сделки и процессы

• Финансовые активы их характеристики и представление.
• Простейшие операции с финансовыми активами.
• Финансовые сделки и их параметры.
• Поток платежей простой сделки.
• Общие финансовые сделки.
• Общая схема формального описания финансовых операций.
• Порождающий поток платежей финансовой операции.
• Расходная и доходная части порождающего потока.
• Финансовые процессы.

Тема 4. Временные правила финансового рынка

• Практическая реализация временной шкалы.
• Календарные промежутки и их продолжительность.
• Основные временные правила, используемые в финансовой практике.

Тема 5. Модели простейших кредитных сделок. Процентные и учетные ставки

1. Модель простой кредитной сделки.
2. Процентная и учетная ставки простой кредитной сделки.
3. Многопериодные модели простых кредитных сделок.
4. Доходность сделки.
5. Виды доходностей.
6. Доходности стандартных сделок.

Тема 6. Влияние инфляции на результат финансовых операций

• Инфляция и ее измерение.
• Ценовые индексы.
• Темп инфляции.
• Формула Фишера.
• Инфляционная редукция потоков платежей.

Тема 7. Накопительные модели в схеме простых и сложных процентов

• Простейшие накопительные модели.
• Модели с переменным капиталом в схеме простых процентов.
• Номинальные и эффективные ставки.
• Будущая и текущая стоимости денежных сумм.
• Модель счета с переменным капиталом в схеме сложных процентов.
• Будущая (накопленная) и текущая стоимости потоков платежей.

Тема 8. Основные типы процентных ставок и их эквивалентность

• Эффективность кредитных операций.
• Эквивалентность ставок.
• Основные эквивалентные преобразования для различных типов ставок.
• Процентные и учетные ставки как характеристики эффективности финансовых операций.

Тема 9. Потоки платежей их приведение и эквивалентность

• Разбиение, агрегирование и конверсия потоков платежей.
• Приведение событий в заданной финансовой схеме.
• Приведение потоков платежей.
• Эквивалентность событий и потоков относительно полюса (фокальной даты).
• Относительное приведение событий и потоков.
• Регулярные потоки (ренты) их преобразование и оценивание.
• Применение преобразований потоков в реструктуризации кредитных сделок.

Тема 10. Общие кредитные операции и схемы погашения долга

• Обобщенные кредитные сделки и их потоки платежей.
• Уравнение баланса общей кредитной сделки.
• Схемы погашения и структура погасительных платежей.
• Фонды погашения.
• Общие кредитные сделки в схеме сложных процентов.

Тема 11. Пенсионные схемы

• Общая модель пенсионной схемы.
• Уравнение баланса и финансовая обеспеченность пенсионной схемы.
• Пенсионные схемы с установленными взносами.

Тема 12. Краткосрочные долговые обязательства

• Виды краткосрочных долговых обязательств.
• Сделки с векселями и депозитными сертификатами.
• Цена и доходность к погашению.

Тема 13. Облигации. Цена, доходность к погашению и полная доходность

• Активы с фиксированной доходностью.
• Облигации.
• Основные характеристики и структура потока платежей по облигации.
• Основное уравнение теории облигаций.
• Внутренняя цена и доходность к погашению облигаций.
• Временная структура процентных ставок.

Примечание: на момент создания темы актуальный учебный план и цена не заявлены.

Продажник