Математика, Серия вебинаров «Изящные методы решения задач». Вуль В.А.

Математика, Серия вебинаров «Изящные методы решения задач». Вуль В.А.

Серия вебинаров «Изящные методы решения задач» посвящена заданиям разной сложности из курса школьной математики. Темы охватывают "вторую" часть ЕГЭ и школьные олимпиады, основное внимание будет уделено быстрым и оригинальным приёмам решения задач.

Ведущий — Владислав Аркадьевич Вуль (Скрытая ссылка).

Серия вебинаров будет полезна для подготовки школьников 7-11 классов к экзаменам и олимпиадам.

Продолжительность серии вебинаров: 20 занятий по 90 - 120 мин.
Стоимость вебинаров: 20 занятий по 500 руб.

[SPOILER Программа серии вебинаров]
Занятие 1: «Преобразование и графическое представление неравенств»

• равносильные преобразования неравенств, содержащих корни и модули;
• методы рационализации;
• метод областей.

Занятие 2: «Графические приёмы в задачах с параметрами»

• «Плоскость параметра»;
• преобразования графиков;
• траектории движения графиков.

Занятие 3: «Функциональные свойства в задачах с параметрами»

• симметрия;
• монотонность;
• ограниченность и экстремумы.

Занятие 4: «Квадратичная функция в задачах с параметрами»

• теорема Виета;
• «схема фиксации параболы»;
• замена и изменение количества решений;
• выбор метода решения.

Занятие 5: «Треугольник»

• геометрия помогает алгебре;
• площадь и высоты треугольника;
• биссектрисы треугольника;
• медианы.

Занятие 6: «Трапеция»

• движение по рельсам;
• особые свойства трапеции;
• частные случаи;
• классические средние.

Занятие 7: «Отношения и подобия»

• теоремы Менелая и Чевы;
• отношение площадей;
• подобные треугольники.

Занятие 8: «Окружности»

• вписанные и описанные окружности;
• хорды, секущие и касательные;
• касающиеся окружности;
• пересекающиеся окружности.

Занятие 9: «Высоты»

• свойства высот и точки их пересечения;
• высоты и описанная окружность треугольника;
• прямая и окружность Эйлера.

Занятие 10: «Геометрические преобразования»

• поворот и гомотетия;
• симметрия и бильярды;
• поиск кратчайшего пути.

Занятие 11: «Сечения многогранников»

• основные принципы построения сечений;
• метод следа и ортогональное проектирование;
• площади и объёмы.

Занятие 12: «Сечения многогранников. Продолжение»

• особые случаи построения сечений;
• векторный метод для расчёта отношений;
• задачи на нахождение площадей и объёмов

Занятие 13: «Расстояния и углы в пространстве»

• Координатно-векторные и геометрические методы:
• угол между прямыми, прямой и плоскостью, плоскостями;
• расстояние от точки до плоскости, между параллельными плоскостями;
• расстояние между скрещивающимися прямыми.

Занятие 14: «Круглые тела»

• планиметрия помогает в пространстве;
• цилиндр и конус;
• сферы вписанные, описанные, касающиеся рёбер и другие конфигурации.

Занятие 15: «Логика ограничений»

• использование ограничений;
• оценка + пример;
• принцип «жадности».

Занятие 16: «Логика ограничений. Продолжение»

• использование ограничений;
• оценка + пример;
• признаки делимости.

Занятие 17: «Чётность»

• чётность при сложении и умножении;
• разбиение на пары;
• инвариантность чётности.

Занятие 18: «Делимость»

• признаки делимости;
• НОД и НОК;
• количество и сумма делителей;
• делимость и разложение на множители.

Занятие 19: «Делимость и остатки»

• делимость и разложение на множители;
• малая теорема Ферма;
• теория остатков;
• диофантовы уравнения первого порядка.

Занятие 20: «Уравнения в целых числах»

• линейные диофантовы уравнения;
• метод разложения на множители;
• метод остатков;
• метод бесконечного спуска;
• метод оценки.

[/SPOILER]